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建行卡没有短信提醒余额可能有以下几种原因。
1、短信服务未开通或欠费：如果持卡人没有开通短信服务或短信服务欠费，那么持卡人将无法收到银行的账户余额变动信息，在这种情况下，需要持卡人前往银行柜台或通过网上银行等方式开通短信服务并缴纳相关费用。
2、账户余额变动未触发短信通知的阈值：如果持卡人设置了短信通知的阈值，低于该金额的变动不会触发短信通知，如果设置了短信通知的最低限额为50元，那么低于这个金额的余额变动将不会收到短信通知，需要持卡人调整短信通知的阈值设置。
3、接收短信的手机号码有误或已更改：如果预留的手机号码有误或持卡人已经更改了手机号码但并未及时通知银行更新信息，那么持卡人将无法收到短信通知，在这种情况下，需要持卡人前往银行柜台或通过网上银行等方式更新预留的手机号码。
4、网络问题或手机问题：如果手机信号不佳或手机出现故障，也可能无法正常接收短信通知，此时可以尝试重启手机或更换网络环境等方法解决问题。
如果上述情况都已确认无误，建议联系建设银行客服热线寻求帮助，了解更详细的情况和解决方案。